10 JORNAL DE SCIENGIAS MATHEMATICAS 



cripta pelo ponto m da tigura movei, é uma circmuferencia de raio om 

 e centro o. 



Se a razão das velocidades dos dois corpos for constante, -A-^^c, 



a curva o-' será uma circumferencia de raio OA e centro o, e logo a 

 curva o- será outra circumferencia de raio egual á diíTerença Am dos 

 raios de 2 e o'. 



Se a curva o' for uma ellipse de que o seja um dos focos, e cujo eixo 

 maior seja egual a om, como se vê na fig. 2, a curva t será outra ellipse 



egual e symetrica; e logo as rasões successivas das velocidades — r, 



iL_^ ___ ele, variarão como os raios vectores successivos de uma d'es- 

 m'a' h'm" 



tas ellipses para os seus complementares. 



Estas velocidades de rotação de razão variável podem obter-se 

 por transmissão d'um ao outro eixo, envolvendo estes de dois discos 

 ellipticos '7 e, n' solidários com os mesmos eixos m e o respectivamente. 

 Suppondo, com effeito, que a ellipse conductora q' gira em torno de o 

 no sentido de flexa, ella obrigará a ellipse conduzida c- a girar em 

 torno de m para vir offerecer na linha dos centros om os raios respe- 

 ctivamente complementares dos que passam da ellipse a'; e ahi se en- 

 contrarão successivamente os pontos conjugados a' a, b' h, c' c, effe- 

 ctuando-se o mesmo movimento relativo, como se uma d'estas ellipses 

 rolasse sobre a outra. 



Observaremos porém que, se toda a semi-ellipse AEB tiver pas- 

 sado ao outro lado da linha dos centros, no momento preciso em que 

 o ponto B chega a B,, cessa a acção da ellipse a' sobre o-, pois que da 

 i.^ vão passar pela linha dos centros raios successivamente menores, lle- 

 move-se esta difQculdade revestindo de dentes as meias ellipses não 

 traçadas na fig. 2. 



Se em logar de ellipses forem outras curvas t, o-', os perfis dos 

 discos de rotação, sugeitos por sua forma geométrica á condição que a 

 curva T em seu rolamento sobre cr' obrigue o centro m a descrever uma 

 circumferencia de circulo á roda do centro o, a razão das velocidades 

 será a inversa dos segmentos em que a curva o-' dividir os raios da cir- 

 cumferencia 2. 



A fig. 3 mostra um modo de transmittir um movimento de trans- 

 lação com uma razão variável de velocidades. Com effeito, supponha-se 

 dois discos tendo seus perfis segundo as curvas cr e ff'; o primeiro su- 

 jeito a girar á roda de m, e o segundo a deslocar-se por translação pa- 



