PHYSICAS E NATURAES 69 



Qualquer paraboloide dos diâmetros divide ao meio todas as cor- 

 das (e'd', f'g', e'id'i, f\g'i, etc.) do conoide, que coincidem com geratri- 

 zes dos paraboloides auxiliares determinados pelas cordas da directriz 

 cónica conjugadas do diâmetro da mesma cónica correspondente ao pa- 

 raboloide dos diâmetros. 



8. — A intersecção de dois paraboloides dos diâmetros é uma ge- 

 ratriz rectilínea (oc, o' d) commum a ambos os paraboloides. 



Logo os centros de todas as secções cónicas do conoide estão n^uma 

 recta horisontal, que encontra a directriz rectilinea (a.b, a'b'). 



9. — Os paraboloides dos diâmetros correspondentes a dois diâme- 

 tros conjugados da directriz cónica gosam de propriedades análogas ás 

 dos planos diametraes conjugados das superfícies de segunda ordem, 

 porque cada um d'elles divide ao meio as cordas do conoide, que coin- 

 cidem com geratrizes dos paraboloides auxiliares determinados por cor- 

 das da directriz cónica parallelas ao diâmetro correspondente do outro 

 paraboloide dos diâmetros. 



Quando o diâmetro x'y', que passa pelo traço (b, b'), é conjugado 

 das cordas parallelas a LT, ha dois paraboloides de diâmetros conju- 

 gados, que se transformam em planos. Estes dois planos teem proprie- 

 dades análogas ás dos planos diametraes conjugados, porém, não intei- 

 ramente idênticas, porque as cordas, que cada um d'elles divide ao meio, 

 não são parallelas entre si, nem são parallelas ao outro plano. 



40. — Quando a directriz rectilinea {ao, a'o') é parallela ao plano 

 da directriz cónica (fig. 2), a recta P' da íig. 1 desapparece para uma 



