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JORNAL DE SCIENGIAS MATHEMATICAS 



X. 



distancia infinita e por tanto os planos, que deviam passar por ella, 

 tornam-se todos parallelos ao plano da directriz cónica. Não ha^ comtudo, 

 difficuldade em demonstrar directamente, que, n'este caso particular, as 

 secções feitas no conoide por planos parallelos ao plano da directriz có- 

 nica, são cónicas do mesmo género, que esta. 



N'este conoide particular ha também dois paraboloides dos diâme- 

 tros, que se reduzem a planos, a saber, o determinado pelo diâmetro 

 parallelo a a'o', que evidentemente é também parallelo á directriz recti- 

 línea {ao, a' o'), e o determinado pelo diâmetro parallelo a LT. O pri- 

 meiro d'estes planos contém a directriz {ao, a'o') e o centro {c, c') da 

 cónica dada, e o segundo contém este mesmo centro e é parallelo ao 

 plano director do conoide. Tanto estes planos, como os paraboloides 

 dos diâmetros gosam n'este conoide particular das mesmas proprieda- 

 des de que gosam as superfícies correspondentes no conoide, em que 

 a directriz rectilínea não é parallela ao plano da directriz cónica. 



11. — Estes planos, em que se convertem dois dos paraboloidos 

 dos diâmetros, tornam-se verdadeiros planos diametraes, quando a di- 

 rectriz rectilínea é parallela ao diâmetro da cónica directriz, que è con- 

 jugado das cordas parallelas a LT, isto é, das cordas parallelas ao plano 

 director do conoide. 



