204 JORNAL DE SGIENCIAS MATHEMATICAS 



mas 



du du dy du du dy 



por consequência 



dx dy dx dt dy dt 



(3). 



Derivando esta equação, resulta 



dF d^^F d^F dy_ 



d^u d~u dx j^du dx~ dxdy dx 



l^^^dxdi dF dt Jf 



dt dt 



dudx\dxdt dtdy dx 

 dt fdF^ 



dt 



dF d^F d^F dy 



d^u d^u dx . du dxdt dxdy dt 



dxdt dt^ d£ dt dF 



dt dt 



dF /(RF d^F dl 

 du dx \dt'^ dtdy dt 



dt /dF'^ 



dt 



Substituindo esta derivada na primeira, reduzindo e attendendo a 

 (2), \em 



