PIIYSIGAS E NATURAES 



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'd^F 



'u d~u \d 



dx^~~ df^ ídFY dydt /dF\ dt dt 



dFV 

 9 d^F \dxj dy du 



dt 



dt 



+ 2 



que se pôde escrever 



(4) 



Formando as derivadas successivas de (4) pelo processo anterior 

 acha- se por inducção a formula seguinte : 



,91—2 



,n—l 

 d u 



d, 



n—l 



dt 



?l-2 



...(5), 



que vamos demonstrar rigorosamente fazendo ver que^ se é verdadeira 

 para a derivada de ordem w — 1, também o é para a de ordem n. 



