218 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



dade; e fazendo r'=r"-\-R para obter uma nova equação sem a in- 

 cógnita no segundo grau, aclia-se: 



r"' — i^R^ + QL^)r" — {2R' + i^RL^) = 0,... (b). 



Comparando esta equação com 



é p=_(3i?2_^CI^) e ^=— (2ií^ + 15i?L-), e por tanto fazendo 

 r"=:^z-}-y, vem: 



jj^i / ^R' + \^L^R , / 4779L^iJ^ + 972L^/i 

 V 2 "^V 108 



4_864L6 



\/ 



^4 / 2ií^ + 15I2/i / 4779L^iJ^ + 9721=^ i?^ — 8641^ 



108 

 As três raizes da equação (b) são pois: 



r"=ij'-\-z' 



^;/_ (- 1 + v/=^) y^ + (- 1-/^=^)^ ^ 

 1 2 



^„ _ (-l-/=3)?/+(--l-fV^^=^)^^ 



2~ 2 



representando por y' e z' os valores arithmeticos áe y e z. 



11.— Façamos a discussão d'estas raizes suppondo ií>L, R=L 

 e R<L. 



1.° /{>!. 



N'este caso ^" e ^" são imaginários e r" é real; e por tanto o má- 

 ximo de V corresponde a 



