220 JORNAL DE SGIENCIAS MATHEMATICAS 



/■ 



864 L6 



108 



:-Ll/— 8, 



lORO 



e por tanto 



r"=0 r"=L\^i5 r" = — L\/Q 



r=0 r=!^ ,, _ -lv/6 

 1323 



representando por r, r, r as três raizes da equação (a). 



Substituindo estes valores na segunda derivada -7— j, que para 



i?=0 

 é 



íír2~ \/(L2_r2)3 

 obtem-se ■j-i'^0 para r=0 



:t-5<0 para r= -^— er= — ^ — . 

 dr^ ^ 1 3 2 3 



Logo, fazendo variar r desde /'= — L até r =^ ^— , F au- 



gmenta de zero a um valor máximo, e diminue em seguida até zero 

 quando r passa d'aquelle ultimo valor a r=0; e finalmente, fazendo 

 variar r de zero a L, F passa pelos mesmos valores por que tinha pas- 

 sado anteriormente. 

 Finalmente seja: 



4779L4jR2_)-972I2/í4._8642^6^0. ... (c) 



