18 A. Paols. — Nouvelles démon-itrations 



ou encore 



A' = M. N„+i (m - r) +2;,'' ' ~"m,_, N^y+, ( r - /) . 



On aurait de même : 





 d'où 





 d'où encore : 



B'= [«_(r+a_,.')]N,^,_,.,M,.+i + 





 et 



Donc enfin 



»» + »( — (r4-a+'') 



Pr+a 



(m — r) M,N»ti + [ » — (r+ a — 7-') ] i\l ,..).| Nn-a-^' 



r— î'— 2 



-f2j M,-vlVa+V+2- 







Riais remarquant que 



r— r'— 3 



Z-l Mr-V Ny^y^o = Pr+a+2 







il viendra : 



D D "' + " — ('•+ -^ + , 



r+ui-^2 ■ ,^''> 



Cette loi permet de calculer les coefficients des termes de fm- 

 (n ayant des puissances de x de degrés compris entre 2r' et 



