Introduclion. 27 



Cela est prouvé plus bas ; mais on voit déjà que pour élre clair, 

 simple et rigoureusement logique, en Algèbre et en Géométrie, il 

 faut y employer explicHement les infinis toutes les fois qu'ils se 

 présentent, soit pour discuter les formules, soit pour passer direc- 

 tement du connu à l'inconnu en généralisant les définitions. 



Notions générales. Outre les divers corps matériels, nécessai- 

 rement finis ou limités de toutes paris, il existe deux quantités 

 continues immatérielles, de natures différentes, et à chacune des- 

 quelles l'intelligence humaine ne peut assigner aucune /ÙKiVe, ni 

 commencement ni fin : ce sont l'espace et le temps (éternilé.) 



Si l'on fait abstraction de tous les corps existants ou qu'on les 

 anéantisse par la pensée, il reste un vide immense et immuable : 

 c'est l'espace ou l'étendue abstraite , dans laquelle se meuvent tous 

 les corps de l'univers. 



« Lorsque notre esprit essaie de parcourir les régions de l'espace, 

 il rencontre d'abord la lune, ensuite le soleil et les planètes qui 

 l'entourent, plus loin un grand nombre de comètes, plus loin en- 

 core des millions d'étoiles; partout il trouve l'espace et se fatigue 

 en vain à en chercher la fin. » 



Quelque grand que soit donc l'espace ou le temps que l'esprit 

 embrasse, il conçoit encore un espace ou un temps plus grand, et 

 ainsi toujours; de sorte qu'il nous est impossible d'assigner aucune 

 limite , ni par conséquent aucune forme, à chacune de ces deux 

 quantités continues. 



L'espace et le temps sont donc infinis pour notre intelligence : 

 ce sont deux infinis absolus , de natures différentes et chacun homo- 

 gène ou le même dans toutes ses parties. Nous n'avons de ces deux 

 infinis, considérés en eux-mêmes, que des idées fort obscures, 

 fort imparfaites; mais nous sommes bien certains de leur exis- 

 tence, évidemment nécessaires à celle des choses. Car les phéno- 

 mènes naturels, ainsi que les œuvres des liorames, ne s'accom- 

 plissent qu'avec le temps et dans l'espace. 



Le temps ou la durée est donc la succession des choses. L'im- 

 pression que laisse en nous la succession des évênemenis peut nous 

 donner assez bien l'idée du temps, mais celle idée n'est pas tou- 

 jours exacte; car la durée nous affecie d'une manière trop variable, 

 suivant les sensations qui nous dominent. Aussi nous arrive-t-il par- 

 fois de trouver le temps trop long et trop court. Donc pour avoir 

 l'idée exacte de la grandeur d'un temps écoulé ou à écouler, il 

 faut mesurer ce temps par une uniié constanie et indépendante de 

 sensations variables. 



