"8 J.-IN. Noni,. — Thcorie in/ini.tésiinak itppliqttée. 



On ne peut concevoir nettement que des portions finies de temps 

 cl d'espace, appelées temps et espaces relatifs. Les temps relatifs se 

 mesurent ou se réduisent en nombres par une suite d'événements 

 identiques ou égaux, qui se succèdent sans aucune interruption. 

 Ainsi la rotation de la terre, autour de son axa fictif, est un évé- 

 nement supposé constamment le même, qui se reproduit sans cesse 

 et qu'on appelle yowr : c'est la plus naturelle des imités de temps, 

 du moins pour les habitants du globe terrestre. 



Quant aux espaces relatifs, que l'on peut concevoir limités de 

 plusieurs manières et qu'on appelle volumes ou capacités, leur 

 mesurage ou leur réduction en nombres est l'objet de la géométrie, 

 oii l'on considère encore deux autres genres d'étendue abstraite , 

 savoir les surfaces et les lignes, pouvant être finies ou infinies, 

 c'est-à-dire limitées ou non. 



Observons encore qu'une quantité peut être infinie en grandeur 

 ou en petitesse , et que ces deux genres d'infinis se présentent iné- 

 vitablement en Algèbre, comme symboles de nombres, et en Géo- 

 métrie, comme étendues abstraites. 



Arilbméliqne et Algèbre. 



Des nriMs. I. Un nombre est dit infiniment grand ou simple- 

 ment infini, lorsqu'il surpasse le plus grand nombre imaginable. 

 Un nombre infini ne peut donc jamais se former en comptant ses 

 unités successives , ni par conséquent s'exprimer en rliiiïres : il 

 reste toujours inconnu et indéterminé. C'est pourquoi on le dési- 

 gne , dans le calcul , par une lettre et plus spécialement par un liuit 

 renversé , oo , qu'on énonce infini ou nombre infini. 



II. Un nombre est dit infiniment petit lorsqu'il est moindre que 

 la |dus petite pai'lie assignable de l'unité. Un tel nondjre est donc 

 absolument inappréciable par sa petitesse et ne pourra jamais s'ex- 

 primer en cbifl'res. Il n'est pas rigoureusement nul, mais il est 

 très-voisin de zéro , et sera toujours inconnu ou indéterminé. C'est 

 pourquoi on le désigne, dans le calcul, par une lettre ou mieux 

 par j; car si l'on suppose l'unité divisée en une infinité de parties 

 égales, chaque partie est évidemment moindre que la plus petite 

 partie imaginable de celte uniié; vu que celte dernière partie aura 

 toujours un dénominateur fini , <[ oo . 



Les deux cenhes d'infinis existent. Les nombres infiniment 

 grands et les nombres infiniment petits ont une existence certaine, 



