4-0 J.-N. IVoEL. — Tlwon'e infinitésimale appliquée. 



Interpréter un symbole , ordinairement signe d'une impossibilité 

 relative, e'est énoncer le théorème qu'il démontre ou le problème 

 qu'il résout, en conservant les nombres donnés qui ont fourni ce 

 symbole. 



L'interprétation d'un symbole négatif, tel que x = — G, par 

 exemple, a pour résultat de donner à l'inconnue x une acception 

 contraire, et se fait en remplaçant la soustraction impossible par 

 une addition. 



Si l'inconnue x doit être un nombre entier et qti'on trouve x = ^, 

 X n'existe pas, et | en est le symbole fractionnaire . L'interprétation 

 de ce symbole consiste uniquement à changer la nature de l'incon- 

 nue X de telle sorte qu'elle puisse, sans absurdité, être la fraction 

 j. — L'interprétation de tout symbole irrationnel se fait en calcu- 

 lant ce nombre avec un degré d'approximation assigné. — L'inter- 

 prétation des symboles négatifs conduit à celle de certains symboles 

 imaginaires, aussi bien qu'à l'interprétation, soit du symbole de 

 l'indétermination 5, soit du symbole de non-existence, tel que|. 

 Il suffît chaque fois de remplacer, par une addition, la soustrac- 

 tion qui produit l'imaginarité ou le zéro absolu. 



Des variadles. On appelle variable tout nombre indéterminé 

 qui peut recevoir successivement difTérentes valeurs dans un même 

 calcul ou dans la même formule. Ainsi les nombres infiniment 

 grands et les nombres infiniment petits étant toujours inconnus et 

 indéterminés, sont nécessairement variables. — Au contraire, on 

 nomme constante la quantité dont la valeur reste toujours la 

 même; et si cette valeur n'est pas donnée, la constante est dite 

 arbitraire. 



On dit qu'une grandeur croissante varie continuement lors- 

 qu'elle croit par degrés insensibles ou infiniment petits, qui se tou- 

 chent; et tels sont \es fruits, les cheveux, V herbe , etc. On sait, en 

 effet, que chacune de ces choses croît continuement, et que les ac- 

 croissements successifs sont si petits qu'ils échappent à la vue , à 

 l'imagination et à toute appréciation : ils sont infiniment petits et 

 nous resteront toujours inconnus. On voit comment les infiniment 

 petits sont nécessaires pour exprimer la continuité dans le calcul, 

 et comment ils se présentent dans les phénomènes naturels , bien 

 qu'ils y soient toujours invisibles. 



La discussion des formules démontre que : 1° Un nmnbrc varia- 

 ble ne peut devenir négatif, de positif qu'il était, qu'en passant, soit 



