92 J.-N. Noël. — Théorie infmilésimale appliquée. 



ex des cylindres , sans diminuer aucunement la rigoureuse cxacii- 

 lude de cette théorie. 



IV. Soit h la hauteur et b la base plane quelconque, reclilignc, 

 mixte ou curviligne, convexe ou concave, de toute pyramide ou de 

 tout cône. Si 6 et h sont données de grandeurs et de position fixe , 

 la pyramide ou le cône est déterminé complètement en faisant glis- 

 ser sur le contour de la base toute droite passant par le sommet 

 fixe, laquelle alors décrit la surface latérale. Ainsi toutes les pyra- 

 mides et tous les cônes possibles se déterminent absolument de la 

 même manière chacun au moyen de sa base et de sa hauteur, don- 

 nées et tracées; donc le volume de chacun est exprimé numéri- 

 quement en fonction des mesures b cl h par la même formule 

 générale. Or, les unités v , s cl u étant sous-enlenducs, on sait que 

 la pyramide, sixième d'un cube, a pour mesure ji/i; donc aussi 

 h volume de toute pyramide et de tout cône a pour mesure jbh. — 

 On voit que l'axiome de généralisation abrège beaucoup la théorie 

 du mesurage des pyramides et des cônes ; et l'on a vu plus haut que 

 la méthode infiniicsimalc, plus claire, donne à-peu-près le même 

 degré d'abréviation. 



V. L'axiome de généralisation fait aussi passer immédiatement 

 des expressions du volume et de la surface qu'engendrent tout tri- 

 angle isocèle et sa base, tournant autour d'un axe extérieur dans 

 le même plan , aux expressions du volume et de la surface de révo- 

 lution engendrés par le secteur circulaire et son arc. Mais comme 

 la théorie infinitésimale, plus claire et tout aussi simple , conduit 

 directement à ces deux dernières expressions , ainsi qu'à plusieurs 

 autres dans les corps ronds, nous terminons ici les applications de 

 l'axiome ci-dessus. (On peut consulter le Traité de Géométrie élé- 

 mentaire et le Complément de Trigonométrie). 



Trigononioiric et Géonictrie analytique. 



Position d'un point inconnu. Les applications de l'Algèbre à la 

 Géométrie exigent aussi le calcul des dillércnts symboles et plus 

 si'écialement celui des symboles négatifs et imaginaires; lesquels 

 désignent des impossibilités relatives ou absolues, suivant qu'ils peu- 

 vent ou non s'interpréter. Or , dans la Trigonométrie , comme 

 dans la Géométrie analytique , le premier problème général à ré- 

 soudre est de trouver la positiui d\in point inconnu sur vueliijne 

 tracée. 



