Mécanique- Physique. Vil 



(a;2_j_^2^ -2)5 = a'x^ ; (if + z^f = ax» — a?x^ ; 



Les quatre dernières surfaces sont de révolution autour de l'axe 

 des x; et il en est de même des deux premières quand b=a. 



Remarqtce. Les exemples précédents suffsent sans doute pour 

 établir que le Calcul différentiel et le Calcul intégral appliquent la 

 théorie inûnitésimale à un plus grand nombre d'objets scientifiques 

 que les simples éléments. Cette théorie d'ailleurs est nécessaire d^ms 

 ces calculs, sinon pour l'exposition des principes, du moins pour 

 les démonstrations des procédés pratiques, irès-abréviatifs et très- 

 exacts, qui rendent si éminemment utiles ces deux genres de cal- 

 culs, ainsi que les extensions qu'ils reçoivent sous différentes déno- 

 minations. 



niécanlqne- Physique. 



Oa sait que les Calculs supérieurs sont utiles pour résoudra complète- 

 ment certaines questions de Mécanique analytique et de Physique ; mais ces 

 calculs, toujours basés sur la théorie infinitésimale, ne sont pas néces- 

 saires et cette théorie suffit pour traiter clairement les éléments de la Méca- 

 nique-Physique, où l'on fait usage des infiniment petits matériels, qu'on 

 ne saurait éviter parce que leurs agglomérations constituent les corps dont 

 on cherche les propriétés physiques et mécaniques. 



Des infiniment petits matériels. La notion des infiniment petits maté- 

 riels se tire de la divisibilité en Physique. — D'abord tout corps ayant do 

 l'étendue, on peut en concevoir la moitié, puis la moitié de cette moitié, et 

 ainsi de suite à l'infini : c'est ce qu'on nomme la divisibilité géométrique. 

 Mais on ignore si, par des moyens mécaniques, il est possible de diviser 

 un corps matériel à l'infini : tout ce que l'expérience nous apprend à cet 

 égard, c'est que plusieurs corps peuvent se diviser en parties si ténues 

 qu'elles deviennent imperceptibles à nos sens. Et ce fait est prouvé par difié- 

 rents exemples, tels que celui-ci : Lorsque le sel est dissout par l'eau, les 

 parties dans lesquelles il a été divisé sont si petites qu'elles échappent non- 

 seulement à l'œil nu , mais encore à l'œil armé du plus fort instrument 

 d'optique. 



Ces parties matérielles qui , par leur ténuité, échappent aux sens et à tonte 

 appréciation rigoureuse, sont dites infiniment petites , et on ne saurait en 

 tenir compte pour augmenter ou pour diminuer le corps que l'on considère. 



11 ne faut pas conclure de là qu'il n'existe pas d'autres parties, beaucoup 

 plus petites; car, outre ce que nous pouvons apprécier directement, il y a 



16 



