126 J.-N. IVoEL. — Théorie iiifiuitésimalc appliquée. 



recfement appliquée dans le même sens parallèle. Car si la seconde molù- 

 cule m n'avait aucune liaison avec la troisième m", elle serait entraînée avec 

 A par la force P, et ces deux molécules A et m décriraient deux droites pa- 

 rallèles absolument comme si la force P , appliquée en A , était appliquée en 

 m, dans le même sens parallèle. 



On voit que les deux forces P et Q de même sens , appliquées en A et B , 

 se faisant équilibre autour de la molécule fixe C de la ligne inllcxible ACB, 

 sont transmises , par les molécules intermédiaires , au point C , qui les détruit 

 absolument comme si chacune lui était immédiatement appliquée, avec la môme 

 intensité et dans le tnéme sens parallèle, 



IV. Tel est le principe de la transmission des forces et par conséquent 

 des vitesses ; lequel est vrai encore lorsque les forces P et Q ne sont pas per- 

 pendiculaires k CA ni à CB. — Il en résulte d'abord que C est le point d'ap- 

 plication de la résultante dos deux forces P et Q. De plus , si la ligne plane 

 malérielle ACB est droite , les deux forces P et sont parallèles ; et puisque 

 chacune est transmise au point C , avec toute son intensité et dans le mémo 

 sens parallèle, il est clair que les deux forces parallèles de même sens Pet 

 Q, alors appliquées au point C, sont dirigées suivant la môme droite pa- 

 rallèle à leurs directions primitives. Donc leur résultante , appliquée en C , 

 leur est parallèle et éyale à leur somme P -|- Q. 



En général , quel que soit le nombre des forces parallèles do même sens , 

 qui agissent sur différents points d'une droite matérielle , rigide et inflexi- 

 ble, leur résultante est éijalc à leur somme, leur est parallèle et est appli- 

 quée à un point de la droite proposée, 



V. Reprenons le système proposé. Soient a et 6 les nombres respectifs 

 de molécules égales formant les deux côtés CA et CB de la ligne inflexible 

 ACB, et soit x la longueur de chaque molécule : il est clair que les lon- 

 gueurs CA et CB sont CA = ax et CB = bx. 



Cela posé, en vertu de la transmission des forces , la droite CA est sol- 

 licitée à se mouvoir par a forces parallèles , de même sens , égales à P et 

 appliquées aux a molécules de CA ; la résultante de ces a forces P est donc 

 Prt, leur est parallèle, de même sens et appliquée perpendiculairement en 

 un point Z de AC. De même, la résultante des 6 forces Q estQ6, leur est 

 parallèle , de même sens et appliquée perpendiculairement en un point 7,' 

 de CB. Or, puisque le système est en équilibre, la résultante Qb déiruit la 

 résultante Pœ, absolument comme si elle lui était égale et directement op- 

 posée en Z. On a donc successivement : 



Pa = Q!), ['•ax = Q-bx et PXCA = QxCB. 



Telle est exactement la loi d'équilibre trouvée plus haut (I) , à l'aide des 

 travaux élémentaires des forces P et Q. 



Remarque, Nous répétons ici une observation importante, déjà préson- 

 sentée ailleurs : c'est qu'à la rigueur une ligne droite ou une ligne brisée 

 plane parfaitement solide n'existe point dans la nature, quoique la con- 

 ception mathématique en soit évidente et indispensable pour l'étude des 

 principes. Tous les points matériels qui composent les corps naturels n'y 



