et d'Analyse ahjébriquc. 2IS 



0^0-0= et CDE 

 OiO^O- . DAF 

 O^O^O^ .. FCB 

 00'0= n ABK 

 CO^O' » EDF 

 0«0^0= . FBE. 



La comparaison des côtés homologues conduit aux égalités sui- 

 vantes 



AB BE 



BE EF 



030= — Ô^ 



EF _ DF 



0*0° ~ 0^ 



DF AD 



O'^O* ~ O'O* 



dont l'addition membre à membre donne 



AB _ AD_ AB _ O'O' 



O'O' ~ O'O^' °" ÂD ~ ÔW' ^"^ 



Les triangles ABD et û'O-îO^ ayant ainsi un angle égal compris 

 entre côtés respectivement proportionnels sont équiangles et sem- 

 blables ; donc 



A A 



0'040' = ADB. (12) 



Mais on a vu (10) , que: 



i A 



2^— A — B+/3 = 0'0<05. 



De plus il est clair que 



ADB = 2^— A — B+6. 



Additionnant ces trois dernières relations , on obtient : 



/S = 6. 



Ce qui démontre que les trois points B, D et U sont en ligne 

 droite. 



