226 A. Paque. — Quelques questions de Géométrie 



OBSERVATION SUR LES FORMULES. 



a \/ H'.Rcosg 



a _ v/ R' + R cos 2 



Si , pour délerminer ces formules , l'on considère les équations : 



^ . " 1 r. • 



2sin— cos- = R sinrt 

 2 2 



cos' - + sin' - = R' 

 2 '2 



cl qu'entr'elles on élimine successivement sin— et cos — on obtien- 

 dra : 



2 cos ^ V R2 _ cos' 4 == H sin a 



et 



2 sin I V R^ _ sin^ -^ = R sin a 



Elevant au carré les deux membres de chacune de ces équations 

 ou aura : 



cos — — R cos — = — — -sm rt 

 2 2 /(. 



« D2 ■ 2 " '^ • 2 



— — R siii - = — sin «. 



2 2 4 



Ces équations étant résolues , donnent : 



a__ . \/ R' + R cos a 



cos-=±V '-^-~ (I) 



y/ R— Rcusg 



cos 1 = ± V ^^ 1^^:::^:^ ^2) 



