228 A. Paque. — OiiclijiK's (ficalions de Géométrie 



LIMITE SUPÉRIEUEE DES RACINES RÉELLES POSITIVES , 



d'aprbs La Grange. 



Soit l'équation 

 x'"+}hx'"-'-\-ihx"-^ — — ;;„ a:" — ... + .... .... _ 



ÎV a="' +P„=0. 



Supposons que l'on exiraye de chaque coefficient négatif la racine 

 ayant pour indice le nombre de termes qui le précèdent , et repré- 

 tons par 



î = \/p^ 



r ."7 



les deux plus grands nombres ainsi obtenus. Je dis que l'on aura 

 pour limite supérieure L des facines réelles positives. 



L = y'pn+^Pa' 



Démonstration. Désignons p.ir ^)u un coefficient négatif quel- 

 conque. On a : 



et 



ou 



