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angle tracé sur le plan : elle exprime que l'angle est une figure 

 plane rectiligne ouverte , dont la grandeur esl considérée seulement 

 par rapport à l'ouverture , à l'écartement ou à la position relative 

 des deux côtés autour du sommet. Ces deux côtés ont donc des lon- 

 gueurs arôîïraîVes ou indéfinies j et on, peut les prolonger Fun et 

 l'autre autmit qu'on le veut, sans que l'angle cesse d'êlre le même. 

 De sorte que l'angle est complètement déterminé dès que le som- 

 met et un point sur chaque côté sont donnés. — On voit aussi que 

 plus un angle est grand , plus sa surface indéfinie est grande elle- 

 même, et la réciproque est vraie évidemment. 



L'angle plan est nul dès que ses deux côtés coïncident ; car alors 

 ces deux côtés ne sont point écartés l'un de l'autre. Supposons que 

 le côté AB restant fixe , le côté AC , d'abord sur AB , s'en écarte en- 

 suite en tournant sur le plan autour du sommet fixe A. Dans ce 

 mouvement, le côié AC décrit successivement une infinité d'angles 

 qui croissent ou augmentent par angles ou écarts infiniment petits , 

 jusqu'à ce que AC, s'arrétant dans une seconde position , ait dé- 

 crit l'angle cherché CAD. Celui-ci est donc bien la portion plane 

 dont deux droites illimitées ou indéfinies AB, AC, partant d'un 

 même point A , sont écartées l'une de l'autre , quant à leur position 

 sur le plan. 



Cette définition de l'angle le fait connaître tel qu'il est réellement. 

 Tous les mois y sont nécessaires; et l'omission d'un seul terme, 

 bien qu'on puisse aisément sous-entendre l'idée qu'il exprime, ren- 

 drait la définition incomplète et par conséquent obscure. 



Observons encore que si le côté AC , tournant autour du point 

 fixe A, revient sur la position AB , qu'il a d'abord quittée en s'en 

 écartant de plus en plus , ce côlé AC a fait une révolution autour du 

 point A et a décrit Vespace angulaire plan , lequel est évidemment le 

 même autour de chaque point du plan proposé. D'ailleurs , chaque 

 quart de révolution de AC décrit un angle appelé droit ; donc tous 

 les angles droits séparés sont égaux entre eux, comme étant les quarts 

 respectifs d'espaces plans angulaires égaux. 



9. La définition perfectionnée de l'angle plan esl critiquée dans la 

 Rev. pédagogique; on lit, p. 223: «Cette définition suppose une chose 

 » très-contestable, savoir que l'angle est une surface et elle renferme 

 » une idée surabondante, celle de l'infini. » Plus loin on affirme 

 que • l'idée d'angle n'a rien de commun avec l'idée de surface. » — 

 On sait cefiendant que deux droites, issues d'un même point, sont 

 toujours dans un même plan ; elles ne peuvent donc présenter à 



