IX. — Transformation du principe des moments en celui des 

 vitesses virtuelles, et note sur une construction géométri- 

 que de la surface d'élasticité. 



J. B. BRASSEUR, 



PROFESSEUR OKOINAIRB A l'uMVEHSITÉ DE I.IÉGE. 



Définition du moment virtuel d'une force. — Si , sans changer la 

 position d'une force, on fait décrire à sou point d'application un 

 chemin infiniment petit et par suite rectiligne, le produit de la 

 force par la projection de ce chemin sur la direction primitive de 

 cette force s'appelle moment virtuel de la force proposée. 



Le moment virtuel est considéré comme positif ou négatif, selon 

 que la projection tombe sur la force même ou sur son prolonge- 

 ment. Cela posé, le principe des vitesses virtuelles peut s'énoncer 

 de la manière suivante : 



Énoncé du principe des vitesses virtuelles. — Si un système de 

 forces appliquées à des points matériels invariablement liés entre eux 

 est en équilibre et que , laissant les forces dans leurs positions , on 

 imprime au système des points matériels un mouvement infiniment 

 petit qui ne détruise pas la liaison de ces points , la somme des 

 moments virtuels de toutes ces forces sera nulle. 



Nous allons démontrer , pour des forces situées dans un même 

 plan , que ce principe n'est qu'une transformation de celui des mo- 

 ments ordinaires , et nous indiquerons la démonstration pour des 

 forces dirigées d'une manière quelconque dans l'espace. 



Supposons d'abord que le mouvement imprimé au système des 

 points matériels soit un mouvement de rotation autour d'un centre 

 quelconque et que le mouvement soit assez petit pour que les 

 arcs décrits par les points d'application des forces puissent ôlre 

 considérés comme de petites lignes droites ; représentons par 



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