384 J.-B. lîiiASSEUR. Transformalion du principe etc. 

 moment que deux triangles homologues égaux, appirtenant respec- 

 tivemeat à deux faces homologues égales , ont leurs projections sur 

 ce plan égales. Remarquons encore que la projection d'un triangle 

 sur un plan quelconque donné ne change ni de forme ni do gran- 

 deur, quand le triangle se meut dans l'espace parallèlement à lui- 

 même, de manière que ses sommets décrivent îles droites ég.iles vt 

 parallèles. Cela posé , 



Désignons par abc, a'b'd deux triangles homologues égaux ap- 

 partenant respectivement aux deux polyèdres proposés. 



Transportons le triangle a'b'c' parallèlement à lui-même , de ma- 

 nière qne le sommet a décrive la droite aa' et que les sommets b' , c 

 décrivent des droites égales et parallèles à aa' . Le triangle transporté 

 aura actuellement le sommet a de commun avec le triangle aie, et 

 nous le désignerons dans cette nouvelle position par aUc' . 



Si dans celte position des deux triangles , nous tirons la droite 

 W, elle sera la based'nn triangle isoscèle iai'. De même en tirant la 

 droite c c', elle sera la base d'un triangle isoscèle cac' ; et un plan 

 quelconque parallèle aux bases de ces deux triangles isoscèles (1) 

 sera un plan sur lequel les projections des deux triangles abc , ab'd 

 sont égales , et partant sur lequel les projections des deux triangles 

 abc, a'b'c' sont pareillement égales. C. Q. F. D. 



Note sur une construction géométrique de la surface d! élasticité. 



L'équation de la surface d'élasticité], à laquelle est arrivé Fresnel, 

 (Mémoire de l'Académie royale des sciences de l'institut de France, 

 lome vu , 1827) , est de la forme 



Il est facile de s'assurer que la surface représentée par celte 

 cqualion est le lieu géométrique des pieds des perpendiculaires 

 abaissées du centre sur tous les plans tangents à un ellipsoïde ayant 



, ,. a;= 2/' s' , 



pour équation \- -n — I = '• 



a- b c- 



(1) les dtux côtés d'un triangle isoscèle sont également inclinas sur un plan quel- 

 couque mené par la base, ou parallèlement ù la base du triangh- isoscèle. 



