NOTE 



Sur les deux genres de moments. 



Bien que Tidenté entre les signiGcations des moraetils ordinaires et des moments 

 virtuels soit établie fort clairement dans le présent mémoire , nous croyons cepen- 

 dant qu'il n'est pas inutile de faire voir comment celte identité résulte immédiate- 

 ment de la transmission et du travail mécanique des forces, dont on a les notions 

 complètes ; et tel est Tobjet de cette note, 



I. 



Soient d'abord P et Q deux forces quelconques, situées dans le plan de la ligue 

 matérielle ABC, agissant , dans le même sens, perpendiculairement à cette ligne , 

 droite ou brisée en C, à ses extrémités A et B. Supposons de plus que ces deux forces 

 soient en équilibre autour du point C , fixe et inébranlable » de la ligne maté- 

 rielle solide ; et voyons comment les deux forces P et Q sont transmises au point C. 



La force P agit immédiatement sur la molécule A ; celle-ci n'est donc maintenue 

 en repos que par sa liaison invariable avec la seconde molécule A' vers C ; il faut 

 donc que cette liaison transmette la force P au point A' , comme si elle lui était im- 

 médiatement appliquée , dans le même sens parallèle ; car si la seconde molécule 

 A', n'avait aucune liaison avec la troisième A" , elle serait entraînée avec A , par 

 la force P, et ces deux molécules décriraient deux droites parallèles , absolument 

 comme si la force P , appliquée en A , était appliquée eu A' , dans le même sens 

 parallèle. 



On voit que les deux forces , de même sens , P et Q , appliquées en A et B et en 

 équilibre autour de la molécule fixe C de la ligne inflexible ABC, sont transmises y 

 'par les molécules intermédiaires , av point inébranlable C , qui les détruit ^ abso- 

 lument comme si chacune lui était immédiatement appliquée , avec la même inten- 

 sité et dans le même sens parallèle. Tel est le principe de la transmission des forces. 



II. 



D'après ce principe , les deux forces P et Q agissent sur le point C , comme si 

 chacune lui était immédiatement applicjuée , dans le même sens parallèle ; donc 

 leur résultante est appliquée au point C, Or , si la ligne matérielle ACB est droite, 

 les deux forces P et Q , de même sens , sont parallèles entre elles et par suite agis- 

 sent sur le point C , dans le même sens et suivant une même droite parallèle à leurs 

 directions j donc leur résultante , appliquée en C , leur est parallèle et égale à 

 leur somme P+Q. 



Delà, en supposant la ligue matérielle ACB , droite ou brisée en C , à la fois 

 parfaitement homogène , solide et mobile autour du p(jint C inébranlable , on est 

 aisément conduit à Péquation des moments ordinaires , savoir : 



PXCA=:QXCB, 

 laquelle fournit la théorie des forces parallèles et concourantes , ainsi que le paral- 

 lélogramme des forces et des vitesses. — Mais les deux moments égaux ci-dessus 

 résultent immédiatement de l'équation des travaux élémentaires des forces pro- 

 posées , que nous allons établir directement , à l'aide du parallélogramme des 

 vitesses. 



