X. — Principes de Polygonométiie Analytique. 



PAR 



A. C. DE CUYPER. 



Ex-capitaine Dn GÉ^aE , professeur a L'nwvERsrrÉ de liège. 



— -SHS 



L'application du calcul des différences à la polygonométrie , sur 

 laquelle nous avons déjà présenté quelques notes , dans le journal 

 de M. Quelelet, année 1832, est due au savant Magistriai , pro- 

 fesseur à l'Université de Bologne. Après lui , plusieurs géomètres 

 italiens et entr'autres , Bordoni et Piani , en ont fait l'objet de leurs 

 recherches. 



Nous nous sommes proposé d'exposer ici, par des méthodes simples, 

 les principes généraux de la polygonométrie analytique , et nous 

 espérons qu'ils faciliteront l'étude de cette branche importante de 

 de la Géométrie. 



Nous nous réservons de présenter plus tard cette théorie, dans le 

 rapport du passage des polygones aux courbes et nous verrons que 

 la division des premiers est beaucoup plus étendue que celle des 

 secondes. — Ces recherches nous permettront de caractériser le vé- 

 ritable lien qui réunit le calcul des différences finies au calcul dif- 

 férentiel : question qui a déjà été traitée avec succès par M. La- 

 marle (1). 



I. 



Équations générales des polygones. — Un système de points situés 

 dans un plan est déterminé, lorsqu'on connaît les coordonnées de 

 chaque point, par rapport à deux axes. 



Le système peut être continu , ou non ; dans le premier cas , il 

 donne une courbe , et dans le second la réunion des points par des 



(1) Mï". Lamarle, professeur à l'université de Gand. — Essai sur les principes 

 londamectaux de l'analyse transcendante, 



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