390 A. C. DE CuYPER. — Principes 



Si nous voulons que celle équation représente le côté li du poly- 

 gone, il suffira de faire a=Az=l, ce qui donnera 



Si nous indiquons pas a^ l'angle que le côté 4 fait avec l'axe du 

 X , nous aurons 



J=Tanga.= -^. 



Enfin soit «i l'angle que comprennent au sommet z les deux côtés 

 7j, et l-L—t , nous aurons toujours 



TT étant = 180° et ^i_, indiquant l'angle que le côlé /i_i fait avec 

 l'axe des x, d'où 



Sin £i)i=sin àa^^, 



Cos ai= — cos Aa!i_, 



Tang ttz=— Tang a«j_,. 



IV. 



Connaissant la loi des côtés et celle des angles, déterminer les 

 équations yénérales d'un polygone. — L'équation ffii=^—Aiïi_i 



ou Aai=7r- — wj^, (o). 



et les deux suivantes 



iiXi=liCOsaz [b) 



àyi=hsïnai (c) 



peuvent être considérées comme les équations générales d'un con- 

 tour polygonal. 



L'intégration de (a) donne 



La substitution de cette valeur de «^ dans les équations (A) et (c) 

 donne 



A3-i= ?zCOS (^j:— 2C0i+,-f-C) 



^yz=h sin (ni— £«z|,-]-C) 

 et en intégrant, 



