398 A. C. DE Cdyper. — Principes 



équidistants des côtés homologues d'un polygone semblable , il peul 



être circonscrit à un cercle. 



Lorsque les coordonnées Xi et r,', yi et y'i sont dans un rapport 

 constant pour un même indice quelconque z , les deux polygones 

 sont semblables, c'est-à-dire les angles marqués du même indice 

 sont égaux et les côtés homologues sont proportionnels. 



Nous avons a^si x\=y,, : y'i=\ : m ou 



x'j,=mxz , y'i=myz. 

 i^x'z^niATi, &y\=miiyi. 



Mais les côtés ?i==a'/7.1/ \^-\-( - — —) ' ( 



d'où 4:fi=l:m. 



Appelant u^, a'j, les angles correspondants dans les deux polygo- 

 nes, et «1, Oz' les angles que les deux côtés 4, ?/ font avec l'axe 

 des X , nous avons 



Ui =71 — àai-1 

 Tang^=-Tang ..._.=-TangK-.._0= , ^"g^--^;": ^ . 

 Tang cc'i_, — Tang a'i 



Tanga'i=- 



l-t-Tanga'i-,Tangû!i 



Mais puisque Tang az=.^^, Tang û:'=_£2!2-=: J^ • 



nous aurons 



Tang «j==Tangco'i 

 et co,=io',. (2) 



Or , les deux conditions (l) cl (2) déterminent la similitude des 

 polygones. 



IX. 



Position rchliic des côtés d'un polygone régulier. — Si nous 

 voulons appliquer l'équation générale des côtés d'un polygone 



