de Polygonomélrie analytique. 399 



aux polygones réguliers, nous avons 



isa;i=acos( L^ ) 



v n ' 



Ayi^o sin(C4 ) 



-' = TangrC + — ^î^)- 



A!/i _ ^ _ 2mnz 



Rapportant le polygone régulier au centre du cercle circonscrit 

 de rayon 



a 



rt= , 



mit 



2 sin 



n 



il viendra 



C + -^{2z—l)l 

 y,=_rcos|c+-^(2s-l)j 



r cos 



2miz \ n 



et par suite 



Pour qu'un côté (u) soit parallèle à ce côté (z) , il faudra que 



Tang(c+-^.)=Tang(c+-^.) 



2»87r 2mji 



ou que CH u=C-\ z-\-u'' 



n n 



/i étant un nombre entier. 



Nous en déduisons 2mu=2mz-\-/xn. 



Or, comme les valeurs des indéterminées m et ^ doivent être né- 

 cessairement entières, il faut que /i soit un multiple de m ou que 

 (^ =ij!m, ce qui donne 



