404 M. Steicuen. — Essai sur la théorie malhânaliq ue 

 tisfaisante de noire queslion principale , que pour on déduire en- 

 suite la solution graphique déjà indiquée par l'auteur cité. 



31. Dubois notre collègue, qui a bien voulu se charger du tracé 

 des figures, est parvenu à simplifier encore celte solution , et les ré- 

 sultats de ses constructions s'accordent suffisamment avec ceux du cal- 

 cul : c'est en lisant attentivement quelques passages de l'architecture 

 hjdrauliquc que nous avons conçu l'idée de la solution analytique 

 indiquée plus bas, et que l'on pourrait sans doute rendre encore un 

 peu plus approchée. A cet objet principal de recherches nous rat- 

 tacherons en même temps quelques considérations géométriques , 

 tant curieuses qu'utiles , qui rouleront particulièrement sur de cer- 

 taines courbes algébriques de degrés supérieurs. 



§ 1). On sait que les machines à vapeur fixes sont particulière- 

 ment de deux espèces , la machine à balancier et à parallélogramme 

 articulé de Watt , la plus généralement usitée ; et la machine à 

 guides parallèles de Maudsly. Dans cette dernière, qui est sans ba- 

 lancier, l'extrémité de la tige du piston se trouve attachée au point 

 milieu d'une traverse horizontale munie, h ses extrémités, de rou- 

 lettes qui sont creusées en gorge et qui peuvent rouler sur deux 

 guides cylindriques fixes ; ainsi le mouvement de rcxlrêmité de 

 la tige du piston peut se faire exactement en ligne droite. La bielle 

 qui doit transformer le mouvement rectiligne alternatif en un mou- 

 vement circulaire continu est articulée par une extrémité sur le 

 sommet de la tige , et par l'autre à un bras de manivelle à laquelle 

 elle communique la rotation : en dépouillant donc la machine de 

 ses accessoires et réduisant ses principales pièces à leurs axes, on 

 voit qu'elle se compose (fig. 1) d'une bielle , assujettie à décrire par 

 le point C une droite centrale CA , et par l'autre extrémité B une 

 circonférence de rayon AB. La force motrice est donc dans le même 

 cas que si elle agissait immédiatement sur le point G de la pièce CB 

 suivant la ligne CA, et la résistance totale pourra être considérée 

 comme si elle agissait au point B, tangcutiellement au cercle décrit 

 et en sens contraire de ce mouvement, suivant la ligne BH par 

 exemple , si la rotation se fait dans le sens de la flèche f. 



Si l'on prolonge le rayon AB et qu'on élève en G une normale in- 

 définie CI sur CA, on sait par le théorème de M. Cbasics que le 

 déplacement virtuel de la pièce CB n'est autre chose qu'une rotation 

 de tous ses points autour du point d'intersection I des deux norma- 

 les ainsi menées ; et pour que la puissance F appliquée à l'extrémité 

 C de la bielle CB,. fasse équilibre à la résistance X, appliquée à l'ex- 



