406 M. Sthiciif.n. — Essai sur la théorie malhémalique 



Subsliluant dans la dernière 6qualion (3) celle valeur de V , 



on a : 



2r 7 



AO, = -l-=-ij-r. . . (4). 



Divisant donc le rayon horizontal en onze parties égales , et en 

 prenant 7, à partir du centre, on aura la quantité AO, : de chaque 

 point O, ainsi déterminé on tirera une ligne droite telle que sa par- 

 tie inlerceplce entre la verticale du ccnlro A et la circonférence 

 donnée soit égale à la longueur de la bielle : on aura ainsi les quatre 

 positions d'équilibre de la machine. Le poids du volant , propre à 

 régulariser le mouvement h un degré donné, s'obtiendra ensuite 

 facilement , en égalant la moitié de l'accroissement de force vive, 

 gagnée dans l'intervalle de deux positions d'équilibre consécutives à 

 l'excès du travail moteur sur le travail résistant, dépensé dans ce 

 même intervalle. La figure 2 offre un exemple de celte solution 

 graphique , pour le cas où la bielle est censée six fois plus longue 

 que le rajon de la manivelle. 



§ 2). Si l'on demandait une solution analytique , on pourrait pro- 

 céder de la manière suivante : soit f le chemin variable parcouru 

 par le sommet C de la bielle depuis sa position la plus élevée jusqu'à 

 sa position actuelle : on aura donc : 



/•=Z+r— CD— DA=Z+j— rcos^-|/ l'—r' sin'J 



. . j/- / • « , r'siniîcos^ \ . 

 partant : df=\ rsin^i - 1 1$. 



\ y l'—r' sin 'S/ 



Donc puisque pour la position d'équilibre l'égalité (2) doit sub- 

 sister , elle donnera par substitution : 



-j^= sm^l 1± -\ 



F V yi-r' siu=^ / 



et en tenant compte de l'équation de condition requise par la nature 

 du mouvement périodique réglé , on en tirera facilement l'équation 

 suivante : 



sincl/^_,-sin'J■±cos^. sin J. r 2 .„„ ,,^ 

 — — = — =0, 636... (5). 



laquelle servira à calculer les positions d'équilibre dynamiques ins- 

 tîintanées du système; elle sera du S"" degré par rapport à l'incon- 



