de la machine à vapeur. 407 



nue sin S ; et ses racines seront diflërentcs selon la valeur du rap- 



port — : mais, comme dans le cas de la machine à balancier, on ef- 

 fectuera quelques calculs numériques relatifs aux positions d'équi- 

 libre, nous croyons inutile de nous arrêter à des exemples numéri- 

 ques du cas actuel. 



Mais la solution graphique de tâtonnement montre déjà que quand 

 la bielle (fig. 2) a une longueur six fois aussi grande que le rayon 

 de la manivelle, celle-ci fait avec la verticale supérieure un angle de 

 34» environ dans la position de la force vive minimum, et un an- 

 gle de 47° environ avec la verticale inférieure dans la position de la 

 force vive maximum : ces deux positions étant prises indifféremment 

 dans un même demi-tour, ascendant ou descendant. 



Remarque 1. L'application précédente du beau théorème de MM. 

 Chasies et Bobillier a été indiquée pour la première fois par M. Pon- 

 celet, dans son cours de Metz, où il établit aussi déjà l'équation (3), 

 en partant toutefois de l'équation (2) comme d'un cas particulier du 

 principe général des vitesses virtuelles bien démontré. Conformé- 

 ment à ce qui a été dit , le théorème de M. Chasics démontre ici le 

 principe des moments virtuels effectifs , et l'égalité qui s'en déduit 

 exprime l'unique condition d'équilibre nécessaire et suffisante. Les 

 lecteurs qui seraient curieux de bien saisir nos idées à cet égard , 

 pourront consulter la théorie de l'équilibre de la vis à filet triangu- 

 laire, que nous avons publiée assez récemment. 



Remarque II. Cette remarque (fig. 2) est due à M. Dubois qui 

 s'exprime de la manière suivante : pour éviter les calculs précédents 

 et pour obtenir plus facilement les résultats , sans perdre de vue le 

 mouvement de la machine, dans toutes ses positions successives, on 

 doit remplacer la géométrie analytique par la géométrie comparée , 

 particulièrement applicable aux faits mécaniques. On voit d'abord 

 qu'en construisant AO=m dans ses véritables positions pour toutes 

 les valeursde l'arc Jdepuis J=o jusqu'à ^=2^ , l'extrémité O de AO 

 parcourt la droite SK en partant de A vers S pour revenir en A , 

 passer en B, et revenir encore en A à la fin d'une révolution com- 

 plète du point B de la manivelle. On remarquera ensuite qu'en por- 

 tant les valeurs successives du rayon vecteur u de la courbe 

 polaire : 



X . / rcos^ \ 



F V 1/ /=-r=sin'^/ 



