410 M. Steiciien. — Essai sur la théorie mathématique 

 mais cftllc-ci pourrait h son tour cire remplacée par ses deux compo- 

 sanles orthogonales l'une 

 F cos A 



COS0 



suivant BA 



F sin A . , _ 



1 autre — suivant la tangente en B : 



COS0 " 



Dans ces formules (p dénote l'angle de CB avec la verticale , cl A 

 l'angle de CB prolongé avec AB : pour l'équilibre rationnel il est né- 

 cessaire et suffisant d'avoir : 

 Fsin A 

 cosÇ) 



te qui ramène à un résultat déjà exposé sous une autre forme. 

 Pour établir l'équation d'équilibre physique , nommons N la ré- 

 F 

 sultantc des forces Q , et e l'ançle de sa ligne d'action avec 



cos Ç) ° ° 



la normale à l'élément de contact du tourillon avec les coussinets : 

 il viendra , p, /'élant les coeflicients des frottements en C, A et p le 

 rayon des loui illons : 



(F— fFtang(ï))(//'=Q.r.rf'J-|-/'.N cos s.p.d^. 

 or ij étant l'angle de la normale en question, avec la verticale de Q, 

 nous aurons par des principes connus : 



ivT r> t F.C0S(($4-i?) „ „ , 



Ncos£=Q. cosij4 ^—-^ — i-=.Q-|-t a peu près; 



COS0 



car l'angle t) étant très-petit, on peut prendre par approximation 

 t;=o : de là on conclut : 



{uftang(p-f.p).F=Q{r+ff). 



Quant aux efforts de traction et de pulsion des pièces CB , CA ; 

 ils sont également connus d'après la décomposition des fortes que 

 nous venons d'effectuer. 



5 3. Nouveau compas à ellipse. Avant que de passer au cas de la 

 machine à balancier et à double effet, il sera bon de l'aire connaître 

 une remarque de géométrie assez curieuse : concevons que l'on 

 place en un point quelconque M (fig. 3'''') intérieur ou extérieur, une 

 pointe à tracer et recherchons la courbe décrite par cette pointe , 

 pendant le mouvement allernalif de lu bielle sur la rainure centrale 

 CA ; si l'on pose 



