de la machine à vapeur. 415 



« seconde bielle B'C pour décrire l'ovale pointillé , tout-h-fait 

 « égal au premier, et qui se trouve représenté par le produit des 

 « 2"" et 3°"= facteurs irrationnels du même polynôme ; ces deux 

 « ovales placés symétriquement par rapport à l'axe YY' se coupent 

 « en S et S' sur l'axe XX'; mais lorsque l=r , les deux ovales sont 

 « formés chacun d'une demi-ellipse, et d'un demi-cercle (Gtr. 3''0, 

 « et ces ovales au lieu de se couper sur l'axe des x viennent s'y rac- 

 « corder, en sorte que les doubles raccordements ou osculations 

 « donnent d'une pari une ellipse entière et de l'autre un cercle, 

 « cesl-à-dire deux courbes qui peuvent être représentées par les 

 « facteurs devenus rationnels du second degré , d'irrationnels qu'ils 

 « étaient avant la supposition de l^r. 



« Nola. Les figures 5 et 3bis supposent k<^r et <^/: les paramè- 

 « très r et tétant d'ailleurs des données quelconques : 



Si nous avons bien saisi l'idée de M. Dubois nous ne sommes pas 

 d accord avec lui pour l'interprétation géométrique des résultats 

 fournis par la supposition de l^r : voici notre manière de voir : 

 tant qu'on a Z<r, le point G de la bielle ne saurait jamais arriver 

 dans son mouvement alternatif jusqu'au centre A : mais dès que 

 l=r,i[ peut descendre jusqu'au centre et même plus bas, au moins 

 idéalement , de sorte que dans son mouvement alternatif la bielle 

 CB peut prendre toutes les positions inférieures et supérieures à la 

 fois , ce qui donne l'ellipse entière par un seul mouvement géomé- 

 trique. Quant au cercle y^-\-x'~k2 = o, de rayon k, il est fourni 

 par l'analyse comme une solution possible d'après le mode de des- 

 cription , car en supposant que la bielle CB=AB soit d'abord cou- 

 chée sur la manivelle, et faisant mouvoir ce double bras de levier, 

 sans détacher l'une des pièces de l'autre , le point M décrira évidem- 

 ment la circonférence de cercle dont il s'agit. 



Examen du cas de la machine à balancier § 4). On sait générale- 

 ment de quelle manière se fait la transformation du mouvement 

 dans la machine ordinaire , à l'aide d'un parallélogramme articulé 

 d'un balancier, d'une bielle et d'une manivelle ; de qu'elle manière 

 on empêche la tige du piston de dévier sensiblement de la verticale, 

 à l'aide d'une bride ou d'un contre-balancier, articulé à l'un des som- 

 mets du parallélogramme, et tournant par son antre extrémité au- 

 tour d'un centre de rotation fixe d'un mouvement alternatif. — 

 Examinons jusqu'à quel point la théorie peut nous éclairer sur les 

 dimensions comparatives à donner aux différentes pièces principales 



