de la machine à balancier. 417 



F.m'=U.B. . . (1) 



On voit donc que la quantité de force transmise au balancier est 

 en raison directe delà dislance m'=DO', et inverse de la longueur 

 B du bras de balancier; et comme la variation du mouvement est 

 d'autant plus faible que les limites de cette pression transmise sont 

 moins étendues , il s'ensuit qu'il faut éviter autant que possible les 

 variations trop considérables de la longueur DO' : ainsi il faudra 

 rendre l'excès du brasB sur la distance Dm très-pelit (Watt le ré- 

 duite une quantité <0,0412.r)el prendre EF suffisamment long, 

 pour que la plus grande valeur de l'angle EFm reste très-petite. 

 De cette manière les valeurs extrêmes de la quantité DO' n'auront 

 entr'elles qu'une faible différence , et la force transmise au balancier 

 restera à très-peu près constante. 



Comme les bras CD, ED du balancier sont toujours égaux dans la 

 pratique, il s'ensuit que l'extrémité G est aussi comme poussée cons- 

 tamment par une force tangentielle U ; ainsi en nommant X la résis- 

 tance fictive , ramenée en B au bras de levier AB , et capable d'équi- 

 librer la force U en C, il faut et il suffit pour l'équilibre que le mo- 

 ment de rotation de X autour de I soit égal et contraire à celui de U 

 autour du même point : on aura donc 



U.CI=X.B . 



Si donc on nomme d/ la rotation élémentaire de la bielle BC au- 

 tour de I , correspondante à son déplacement instantané effectif, on 

 aura aussi : 



U.CI.rfy=X.BI(fv. 

 Ou en observant queCI.rf-/=B(/« , et que ^\dy=rdS, il viendra : 

 U.B(/«=X.rrf^. 



D'où l'on conclut l'équation des moments virtuels effectifs des 

 forces , savoir : 



^.r.dS—Y.df. 



En outre si Ton remarque que le rapport CI:BI==AO:^, on ob- 

 tient pour l'égalité des moments de rotation : 



U,M = X.r. . . (2): 



et en multipliant les équations (1, 2) membre à membre : 



