418 M. Steichen. — Essai sur la théorie malhémattque 



Y.u.u'=\.V,r. . . (3). 



Ainsi pour la possibilité de l'équilibre dynamique permanent de 

 la puissance et des résistances , il faudrait que la résistance totale , 

 constamment réduite au bras de levier AB=r , pût varier en raison 

 composée des deux longueurs u,u' ; ce qui est impossible ; puisque 

 le plus souvent la puissance et la résistance ont des valeurs à-peu- 

 près constantes : et môme dans le cas contraire elles ne sauraient 

 varier d'après la loi géomélrique, exprimée par l'équalion (3) ; donc 

 l'équilibre dynamique dont il s'agit est impossible, et il s'ensuit que 

 dans la machine à vapeur le mouvement uniforme et permanent est 

 de lui-même impossible aussi. 



Néanmoins pour se rapprocher encore en quelque sorte de cet 

 état idéal , il faut resserrer , autant que faire se peut , les valeurs ex- 

 trêmes du produit ii.u'. Mais cette condition elle-même ne saurait 

 cire remplie d'une manière absolue , à moins que de faire cnsorte 

 que la plus grande valeur de u reste très-petite , puisque sa valeur 

 minimum est «=o ; donc il faut faire à la fois la bielle CB très-lon- 

 gue et le rayon r très-petit : mais dès lors la résistance X qu'il faut 

 vaincre reste elle-même Irès-pclitc, ce qui offre un nouvel inconvé- 

 nient qu'on pourra toutefois éviter en grande partie, en rendant la 

 force motrice F plus considérable , afin de regagner par la grandeur 

 de ce facteur ce que l'on perd par la petitesse de l'autre facteur 

 u-u' : et afin d'atteindre à ce but, on devra tâcher de rendre le dia» 

 mèlre du piston , moteur le plus fort que possible : puisque toute 

 autre chose égale , la pression F croit comme le carré du rayon du 

 piston. La considération d'une déviation peu sensible de l'extrémité 

 de la tige du piston en dehors de la verticale exige d'ailleurs que le 

 bras du balancier soit fort long , afin que de lui-même le sommet F 

 ne s'écarle jias beaucoup d'une même verticale, ce qui exige en 

 même temps que les excursions du balancier par rajiport à l'hori- 

 zontale du centre D ne soient pas trop prononcées. 



Si l'on compare ces résultats généraux avec ce qui se pratique en 

 réalité depuis l'invention admirable de Watt , on peut se convaincre 

 que cet homme extraordinaire a réalisé toutes les conditions essen- 

 tielles que la théorie fait connaître, et l'on doit se plaire à signaler 

 cet accord entre des recherches en apparence fort dislintles. En 

 effet selon Watt la longueur du balancier étant 3,0825 fois la course 

 du piston , et la distance horizontale entre le centre A et l'axe de la 

 lige de piston étant 3 fois le diamètre de la manivelle, ou 3 fois la 



