420 31. Steicuen. — Essai sur la théorie mathématique. 



§ 4. [bis). Pour compléter la solution fournie par le théorème de 

 Chastes , il reste à évaluer les efforts de traction , de pulsion et de 

 flexion des pièces , et les pressions normales des surfaces d'appui ; 

 et pour cet effet il faut recourir au principe de la décomposition des 

 forces : cette décomposition est ici possible do deux manières , soit 

 en commençant par la résistance réduite au point B , soit en partant 

 du sommet de la tige et de la force F ; mais comme la première 

 méthode altère la pression sur l'axe A, en grandeur et en direction 

 la seconde méthode peut seule donner des résultats exacts lorsqu'on 

 veut tenir compte des frottements; il faut donc l'employer à l'ex- 

 clusion de l'autre : or en nommant O' langle aigu en (0') , et E 

 l'angle DEO', on décomposera F suivant les deux lignes FE, FI' ; 



l'effort suivant FI' aura la valeur : F 



F 



_, / cosO' \ 

 V sin 0' / 



l'effort suivant FE sera : . ,., • 

 sin O 



de là on déduit pour les forces suivant ED , et suivant la tangente 



suivant le bras ED : 



Fm' 



. , , suivant la tangente = =U. 



sin O B 



Il y aura donc à l'extrémité C un effort tangentiel descendant 



Fw' 

 l]= —5— , produisant suivant DC prolongé une force de traction 

 B 



U. ( —. — TT I » et suivant la bielle une force de pulsion — r— rr — , 

 \ sin O / "^ sin O 



O marquant l'angle aigu en (0) dans ABO. La force U: sin O, suivant 



CBO, produit suivant BA un effort de compression .' ^. ,B étant 



sin O 



l'angle CBA ; et suivant la tangente une force —. — tt- : on voit clai- 



sin O 



rement par ce mode de décomposition que la pression des tourillons 



de l'arbre tournant contre les coussinets doit être la résultante N 



des forces— 1 — ^ , et Q qui se font équilibre autour de l'axe A de 



l'arbre tournant : Q désigne ici non pas la résistance réduite en B 

 inaislarésistance véritable pourvue, par exemple, d'un rayon ou d'un 



