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 lion de !a manière suivante : on prend u= — - — pour rayon vec- 

 teur d'une courbe polaire, ayant son pôle en A (6g. 4) cl pour va- 

 riable angulaire l'angle ou l'arc BAH=iJ. D'abord on voit qu'en 

 construisant AO=m dans sa vraie position pour toutes les valeurs <3 

 entre O et 2a- , rcxtrémilé (0) de AO décrit la courbe en forme de 

 huit OSKA ; dans la première machine cette courbe est ia ligne 

 droite SK (fig. 2). La courbe OSKA sert ensuite à construire la 

 courbe polaire de rayon vecteur v. A cet effet décrivons du centre A 

 avec un rayon DE=B un cercle L'E'M'C; et sur son diamètre hori- 

 zontal M'L' prenons la droite AO',=DO'=u'; portons-la ensuite par 

 un arc de cercle AO', sur le prolongement de la manivelle AB , 

 c'est-à-dire suivant Ajn=AO', ; prolongeons AO=m en E', et 

 joignons ce point E' à celui m ; par le point on tire Oh parallèle à 

 E'm; le point n ainsi obtenu appartient à la courbe polaire cherchée, 

 puisqu'on a : 



u.u' 

 An:A0=Am:AE', ouA«= — —• =y. 



i> 



On passe par le moyen d'une construction semblable de tous les 

 points de la courbe en huit horizontal , aux points correspondants 

 de la courbe polaire qui a un point de rebroussement en A. 



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Si du centre A avec un rayon égal — '"=^"71" *" •"* décrit un cer- 

 cle , il coupera la courbe polaire («,°) ainsi construite en quatre 

 points n„n„ nj, n,',, qui donnent en AB, , AB,, AB?, AB.j les quatre 

 positions d'équilibre dynamique instantanées de la machine : ces 

 positions font avec la verticale AH les angles respectifs HAB,= 

 33» 40', H'AB,=45° 40', H'AB3=47° 30",HAB=34° 15'. 



S 7). Essayons présentement de trouver, par un calcul au moins 

 approché , les principales conditions auxquelles il faut soumettre le 

 tracé géométrique de la machine. A cet effet nous commencerons 

 par le simple cas d'un système articulé, formé par un balancier et 

 par une bride dont les deux extrémités mobiles se trouvent liées à 

 charnières aux extrémités d'une barre rigide à laquelle on attache 

 quelque part la tige du piston ; ensuite nous passerons au cas plus 

 ordinaire et plus avantageux du balancier à parallélogramme arti- 

 culé, ce qui conduit au cas même de la machine de Walt. Nous au- 

 rons à achever ainsi ce que Prony a déjà exposé sur le même sujet 

 dans son architecture hydraulique. 



