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§ 8) Soient donc (fig. 5) DE , FK deux leviers assujettis à tour- 

 ner autour des points d'attache D, K, et liés enlr'eux par un 3°" 

 levier rigide EF; faisons la longuenr du balancier DE = i, la lon- 

 gueur de la bride ou du contre-balancier KF=i , la longueur du 

 levier intermédiaire ouEF=c, la distance entre les centres D, K 

 ou DK=o , la projection horizontale de cette distance ou DK'=a', 

 la projection verticale ouKK'=a" : en considérant le système arti- 

 culé des trois leviers dans l'une quelconque de ces positions pour 

 laquelle l'inclinaison de DE sur l'horizontale soit /3, on désignera par 

 ^et y les inclinaisons respectives des côtés KF, EF sur la même ho- 

 rizontale , et il faudra pouvoir calculer S, y en valeur des constantes 

 et de la variable indépendante /3. Nous admettrons que les angles 

 /S, S, y soient positifs pour une position quelconque du système , in- 

 férieure à l'horizontale du point D , et que le sommet F soit infé- 

 rieur Ji cette même horizontale ; que les angles aigus ^ , y qui ont 

 leurs sommets en D , K soient tournés dans le même sens , et que 

 l'angle S exprime l'angle aigu formé en K , partant qu'il soit tourné 

 en sens contraire. En remarquant avec Prony que la longueur o' 

 exprime la somme des projections horizontales des trois lignes b,c,d 

 tandis que a" est la somme des projections verticales, on obtient 

 par l'inspection de la figure (5) : 



o'=4cos.5'+ccosy-|-dcosjî. . . , (1) 1 

 a"^(/sin^-j"''S''*^— ^s'ïi^- • • • (2) )* 

 Eliminant y de ces deux équations, on en déduit : 



— — =cos^cos/' — sin3"sin/3 — — — cos^ — cos S 



Zod a 



a" . a" . 

 7- sm is + -^sin S . . . . (3). 



Eliminant 3 des mêmes équations, on trouve : 



b'={a'—d cos ^—ccosyy-{-{a"—dsm P — csiny) '... (i) 



ou : 



b' — a' — d' — c = — 2a rf cos ^— 2a'.c.cos ■/-\-2cd sin ^ sin y 

 — 2.c.d. cos j3 cos y— 2a". d sin ?-{-2c.d. sin /3 sin /. 



L'éqnation (3) fera connaître S en valeur de la variable /s, e 

 1 égalité (4) donnera y en fonction de celte même variable. 

 § 8bis), Considérons maintenant un point quelconque intormé- 



