de la machine à vapeur. 429 



' b d ^ b ^' d "■ 



Ces deux équations de condition seront seulement compatibles 

 enir'elles dans le cas de ^,,=0", , si l'on prend : 



bS,^d.^,=o; 

 et elles deviendront toutes deux dans ce cas : 

 a' a' 



Si donc on établit entre les constantes a,b,c, d, a' cetle dernière 

 condition , et que l'on fasse égales enir'elles les deux excursions du 

 balancier, l'excursion du contre balancier sera à celle de la pre- 

 mière pièce, dans la raison réciproque de leurs longueurs; et les 

 déviations extrêmes du point M du levier CD seront nulles , si l'on 

 choisit le point M d'après la condition ; 



1 1 



\1 — cosp,/ \ 1 — cos /5, / 



b /] — cosJ, 

 '+-d 



Il est bien entendu de soi-même que les résultats ainsi obtenus 

 ne sont que des approximations qui toutes fois suffisent pour mon- 

 trer que les constantes sont loin d'être arbitraires, puisqu'il est 

 avantageux de les soumettre aux équations de condition qu'on vient 

 de reconnaître. Ainsi par exemple les quantités n et ^, sont entiè- 

 rement déterminées dès qu'on se donne g, et le rapport de b kd. 



On a supposé cos °"o=l dans la valeur de « , et cette même sup- 

 position étant appliquée aux équations [ï , 2), fournit les résultats ; 



a'=b-{-c. cos yo-\-d^b -\- d 

 a"=d^i — b.Si-\-c sin Vo=csinyo = c. 



Or ces deux dernières, considérées comme rigoureuses ou appro- 

 chées, selon qu'on aura à la fois exactement ou h peu près : ^^0 , 

 ï=90°, comprennent l'équation de condition qui donne f, laquelle 

 devient par conséquent inutile dès qu'on tient compte des valeurs 

 a"=^c et a'=b-\-d ; 



Exemple. Dans le cas de b=d , on obtient n=0,5 ; de sorte que 

 ce sera le point milieu de EF qui donnera les moindres déviations 

 extrêmes. 



