480 M. Steiches. — Essai sur la théorie mathématique 



Dans le cas de 4=-— d et de /3,=18'' , on trouve n=0,6ll2: 



Tredgold qui adopte l'hypothèse différente de /3=/3, et de 7=90° à la 

 fois comme plus avantageuse , trouve par un règle différente 

 «=0,602 : mais sa règle nous paraît moins sûre que la nôtre. 



§ 9). Considérons à la Cn le cas du parallélogramme articulé , 

 dans la machine à balancier ordinaire. Prolongeons (Cg. 6) 

 l'axe du balancier primitif DN d'une quantité arbitraire EN et 

 sur les droites EN , NM formons un parallélogramme articulé 

 ENMF dont le sommet F soit le point de suppension de la tige 

 du piston : la nouvelle équation à résoudre d'abord se réduit h dé- 

 terminer les dimensions du système, de façon que les déviations du 

 Dommet F de part et d'autre de la verticale ou de l'axe du cylindre 

 moteur soient insensibles, l'effort qui sollicite la tige du piston à la 

 déviation restant très-petit ; de sorte que le cylindre ne cesse pas 

 d'être bien alezé , et que la lige reste à très-peu près rectiligne. Or 

 on se convaincra d'abord facilement que cet effort restera assez fai- 

 ble, même dans ses \alcurs extrêmes, si les côtés EF, NM, constam- 

 mcnt parallèles entr'eux, ne peuvent prendre qu'une très faible in- 

 clinaison sur la verticale dans l'un et dans l'autre sens. 



En outre la quantité de pression transmise à chaque instant au 

 balancier variera ainsi entre des limites plus resserrées et il résultera 

 de là une moindre irrégularité de mouvement ; ainsi dans les équa- 

 tions de condition que nous aurons à établir, nous pourrons faire 

 constamment cos y=o , sin v=l ; car nous ne voulons ici que des 

 approximations. 



Cela posé , admettons les notations déjà posées (dans le premier 

 exemple) ; et faisons EN = c', de sorte que le rayon du balancier to- 

 tal soit maintenant cZ-fc' : que l'on tire du sommet la verticale 

 FP = j, et qu'on ftisse l'abscisse horizontale DP^=w : si l'on observe 

 après cela que le côté MF, projeté horizontalement, a la valeur 

 c' cosP, et que suivant la verticale sa projection vaut c'sinys, on 

 n'aura plus qu'à augmenter les coordonnées du sommet M de ces 

 projections pour obtenir celles du sommet F ou de l'extrémité de la 

 tige : ainsi l'on obtiendra à l'aide des équations (10, 11, 12, 13) : 



M=^dC0Sp-l-CC0SÏ + c' cos J3 i , ^ 



■=a' — b cos J-|-c'cos /3, ) " 



z=d sin iS-(-c sin y-f-c' sin f 



o"+isin»'-J-c'sin/*. ' ^ 



