de la machine à vapeur. 431 



On calculera d'ailleurs y en /3 et .î en ^ à l'aide des équations {5) 



et (4) qui subsistent par le cas actuel comme pour celui du problème 



précédent. Remarquons encore que si l'on pose : d+ c' =d' on 



obtient : 



M=rf'cOS/3-j-CCOSy / 



z-=d'sin^-\-csiay ^- • • • 



Or il est aisé de reconnaître par ces dernières que la grandeur de 

 la course du piston est d'(^i+|3,,), tandis que dans le système du pre- 

 mier cas elle vaut seulement «/«(^i+^ii) ; de sorte que quand il faut 

 obtenir une longueur de course donnée, le parallélogramme arti- 

 culé est préférable à ce premier moyen de transformation , en ce 

 qu'il exige un emplacement moins considérable. 



La première formule (c) montre aussi que la valeur des déviations 

 extrêmes étant à-peu-près : 



d'(l--cosfit) et d'(l— cosp,,) , 



il importe de rendre égales entr'ellcs les excursions du balancier , 

 afin d'avoir au moins des déviations de même valeur ; car en ad- 

 mettant par exemple que le jeu des pièces puisse permettre l'une de 

 ces déviations , et à plus forte raison les déviations intermédiaires, 

 il s'en suivra que l'autre déviation avec ses intermédiaires sera égale- 

 ment possible et s'effectuera d'elle-même sans flexion sensible de la 

 tige. La même formule montre encore, h cause de la valeur insensi- 

 ble de cos -/, que l'on doit rendre l'excursion du balancier la plus 

 faible possible ; ce qui ne pourra se faire, la course du piston étant 

 donnée à l'avance , qu'à la condition que la longueur du bras d' du 

 balancier soit aussi grande que possible , selon le lieu de l'emplace- 

 ment et les conditions de slabililé et de rigidité du système. 



Examinons présentement de plus près les deux dernières équa- 

 tions des systèmes (a) et (b) : elles sont : 



M = a'— i cos*+c cosP ) 

 x=a"+5sin^+c'sin/3 )' ' " ^'^' 



Il est entendu que dans cette valeur des, sin J et sin^s doivent 

 être changés en — sin», — sin ^, quand les deux bras DN , KM, se 

 trouvent à la fois au-dessus des horizontales , passant par leurs cen- 

 tres de rotation. Mais maintenant on trouve l'étendue de la course 

 égale à i(°"i-(-'^,,)-|-c'(^,+^„) , tandis que l'équation (c) avait donné 

 d'C/s.-j-i^,,): de cette double valeur de la course on conclut la relation : 



