de la machine à vapeur. 433 



Et si l'on veut avoir le rapport -jj- en fonction de la seule variable 



p, on calculera au préalable la quantité o à l'aide de l'équa- 

 tion (3). 



§ 11). Le calcul du N" précédent auquel Prony s'est arrêté, ne 

 donne qu'une partie de la solution de la question que nous voulons 

 traiter ; car en définitive , il faut trouver le rapport d'équilibre des 

 puissance et résistance , celle-ci étant ramenée au bras de levier de 

 la manivelle. Soit donc (fig. 9) A le centre de rotation etN'AN une 

 position quelconque du balancier ; N'D' la bielle qui transmet le 

 mouvement à la manivelle D'B' dont le centre est en B' : soit AK' 

 l'horizontale indéfinie du centre A : B,B,, étant les points extrêmes 

 de l'arc total du balancier ; nommons Q le point de rencontre de AK' 

 avec la corde B,B,, qui est exactement ou à très-peu près verticale, 

 et H' le point d'intersection de la bielle avec la ligne AK': soit en- 

 core B'L' l'horizontale du point B' , et faisons maintenant , 



N'AK'=;3,N'H'A=i/, D'B'L'=j, B'D'=r. 



Si l'on admet, ce qui est vrai par approximation , que la corde 

 prolongée B,B,, passe par le centre B' de l'arbre tournant , et que 

 du centre A on abaisse une perpendiculaire AP sur l'horizontale du 

 centre B', on aura : 



1° AP=projection verticale B'D'-f- projection verticale de D'N' 



— projection verticale de AN' : 

 2» AQ+ projection horizontale de B'D'== projection horizon- 

 tale AN'-i-projection N'D' : 



Si donc on remarque que la ligne AP est à très-peu près égale à 

 Z+r— B,Q=/+r— r=Z , on aura : 



r sin o-j-?. sin i^ — d'. sin P=l 



d' cosp,-{-rcos^=d'. cos/3+^ cos;?. 



et par l'élimination de la quantité i; on en déduit ; 



Z'=[d'(cos /s,— cos /3)+rcos J]'-]-(Z-(-d' sin P— r sin j)'... (f). 



Nommons X la résistance tangentielle, appliquée à l'exlrémité de 

 la manivelle et capable d'équilibrer la force motrice du piston pour 

 la figure actuelle du s]fstème articulé : on aura donc : 



X:K=d'.d?:rd3 



et l'on ne devra plus chercher que le chemin virtuel rdi en fonction 



