de la machine à vapeur^ 439 



assez sensible quand n' est considérable et que la machine doit mar- 

 cher avec une grande régularité. — Voyons maintenant comment on 

 tiendra compte de la masse du balancier. 



§ 14). Comme l'équation (g) donne, en ne prenant que le signe 

 positif : 



r-\-d'^^rsinS-{-y'l'—r' cos'S , 

 on obtient approximatirement : 



d'f=rsins — — —-cos'J. . . . (j). 



De là on conclut, en supposent toujours /=6r, que quand le balan- 

 cier est horizontal , la manivelle est encore à 4° 45' aa-dessus de 

 l'horizontale, et que quand celle-ci est devenue horizontale , le ba- 

 lancier fait un anale inférieur de 1° 36' environ avec l'horizontale ; 

 ainsi l'angle (3 est négatif quand o' l'est; maisille devient avant >?. Ainsi 

 pour le second quart de manivelle , la formule (y) subsiste comme 

 pour le premier ; et elle donne par la diflërenciation : 



, / d?\ ds r- . d^ 



d'.l -r- l=rcosf. -;— + -7— -sm*. cos ^. -; — 



\ dt J dl l de 



Donc en représentant par /p'du le moment d'inertie du balancier 

 par rapport à son axe de rotation , sa force vive sera pour la pre- 

 mière position d'équilibre qu'on désignera par d', fi' : 



-^ y d^={^r. os K -^+-7^sm " cos ''.-^)Jprd^ 

 = --7j- cos'°'.l I • Ip'd/z, a peu près, 



et pour la seconde position (o"", /s") qui suit la première, on aura de 

 même pour la force vive du balancier : 



=—ûr- "'"• cos^'i". I pVfi. 



Ainsi en passant de la première à la seconde position, le balancier 

 reçoit l'accroissement de force vive : 



