440 M. Steichen. — Essai sur la théorie mathématique 



— ^(«''"cos'i"— m" cos'ô')/^''V ; 



ol comme a." = 2M,-|- — «, , co'=2m, a,, ctt accroisscmeiil se 



n « 



réduit à : 



■^;/'"''*-((=+ t):-™'"'-(--v )'•'='»'' )"■• 



^V'*-* 



(4cos'i" — 4cos'iS'),à-peu-près 



ou en observant que ô'=3r environ, il vient : 



■ ' 0,0923.a,'./>'(//«. 



Pendant cet intervalle le balancier doit donc réagir par sa force 

 d'inerlie et concourir à régulariser le mouvement de la machine ; on 

 aura donc : 



_ 2pr-.'".' 10 0923:o.'/.p'i/x=0,2148.2^r.X. 

 n.g 



Or il est facile de se convaincre que dans l'intervalle des positions 

 (2, 3) la modification de force vive du balancier doit être nulle, du 

 moins à-peu-près ; que dans l'intervalle des positions (3, 4) cette 

 modification positive a de nouveau la valeur 0,0923 w,„' //j^rf/tt ; 

 qu'enfin dans l'intervalle (4, 1 ) elle est encore une fois nulle : ainsi 

 l'on doit joindre à (I) les trois égalités : 



^P-*"''""' =0,2416.2-.rX... (II). 

 n.g 



0,0923 M.. .=./-p'd;t^+ 2p.r.'M..,- ^q^2148. 2^.r-X... (III). 

 n.g 



2p.r,-a,,„' ^0 21q5. 2..rX... (IV). 

 n.g 



Supposons que le coefficient n soit le même dans les trois équations 



2416 

 (I , II , III) et que dans l'équation (IV) il soit '«^ — — ^de sa valeur 



dans les antres égalités : on aura donc alors «,,,=«, , a,,,, = at,i 

 et il suffira d'avoir égard aux égalités (I, II) pour ce calcul du poids 



