de la machine à vapeur. 441 



p : or en les retranchant membre à membre, oq obtient pour 



^'^' -(«..^-a,')— 0,0923.Ka.'=0,0268. 27;r.X. 



n.fzg 



Mais en nommant a, la moyenne vitesse par tour , on a encore 

 '*-'ii+'''i=2q, , et l'on pourra encore mettre la condition que l'excès 



I 



de a,, sur a, soit le — • de a, , ce qui donnera aussi : 

 /-^ 



I , , 2a,' Q 



«i, — M,= — .Q, , d'où : a,,' — «,== , et «,=û, — 



fi {-c 2fi 



et par substitution on obtiendra : 



^^'"''"'' =0,0923.Kf Q, — -^Y-t-0,026&. 2^r.\. 



= 0,0923.K.Q,^+0,0268. 2^r.X. 

 Dans le cas de /j. = n cette formule donne : 



4/).r,'.û' =0,90526. w K.,=+ 0,2629 l.n'.2Tt/-.X., 



K 2n.r X 

 ou p=0,2263.n=. h 0,06573.n=. ^i:. . 



Pour avoir la quantité K , moment d'inertie du balancier , on 

 pourra se contenter d'un calcul approché dans chaque cas donné : 

 pour avoir la quantité X , il faudra réduire au bras de levier de la 

 manivelle, non seulement îa résistance utile, mais encore les frotte- 

 ments dûs à cette dernière résistance et aux forces sollicitantes : le 

 problème peut encore se résoudre par approximation à l'aide des 

 principes d'équilibre connus. Les quantités n et û, se trouvent dé- 

 terminées par la nature de l'ouvrage que la machine doit confec- 

 tionner. 



§ 15). Proposons-nous de trouver la courbe décrite par l'extrémité 

 de la tige du piston : il serait fort long de résoudre cette question , 

 par le système de variables angulaires, adopté par Prony : le procédé 

 que nous allons donner est encore assez embarrassant ; mais il est 

 fort général , et il nous conduira d'ailleurs à quelques propriétés 

 particulières , encore peu connues , l'une seulement a été indiquée 

 déjà par un géomètre allemand, dans les annales mathématiques de 

 M. Grunert : 



La question se réduit donc à trouver la courbe décrite par un 



