de la machine à va-peur. 447 



dire le centre du second cercle. La valeur de « = 1 offre un second 

 exemple de la décomposition de l'équation (11) en deux fadeurs, 

 l'un rationnel et l'autre imaginaire ; et ce dernier, égalé à zéro, don- 

 nerait maintenant le point A centre du premier cercle. 

 § 16). Reprenons les formules (rf) du § 9 , savoir : 



u=a'—hcosS-\-c' cos/3. 

 ;;=a"+6sin.î+c'sin^, 



qui donnent l'abscisse horizontale et l'ordonnée verticale du sommet 

 F du parallélogramme NMFE (fig. 6 et 7) pendant la mouvement 

 du système articulé DNEFMK (fig. 7) ; le point F décrira une 

 certaine courbe ; il s'agit de connaître s'il est possible de construire 

 un système articulé simple DED'K" tel que pendant son mouvement 

 le point F décrive encore la même courbe : posons donc les in- 

 connues : 



DK"'=A', K"'K"=A", DE=D=(f+c — (i' 



ED'=C, D'K"=B , EF=c^N.C. 



N désignant un nombre inconnu, pris entre et A. En dénotant 

 par x,y les coordonnées courantes de la conrbe décrite par le point F, 

 dans le système DED'K" ; nous aurons par les équations (7) et (9) : 



a;=(l— N)D cos/3-[-N.(A'— B cos<J) , 

 y=(l— N)D sin /S-|-N(A"-1-Bsin5'); 



donc puisque l'on doit avoir identiquement: x=u , y=i, il 

 viendra : 



N.A'=a', N.B=6, (1— N)D=c',N.A"=a" : 



équations de condition auxquelles il faut joindre les égalités ma- 

 nifestes : 



N.C=c,etD=d'=if-]-c': 



de là on déduit : 



et ces équations étant à la fois suffisantes et nécessaires , pour déter- 

 miner les constantes A', A", B , C, et FD', la question est possible 

 et se trouve résolue. 



