448 M. Steichen. — Essai sur la théorie malliémaliquc 



Pour consiruirc ensuite le système DEFD'K", tirez l.i droite DiVI 

 et prolongez la jusqu'à sa rencontre avec El'" en D'. Par D' ainsi oli- 

 lenu tirez une parallèle à MK : elle coupera la droite DK en un point 

 K". En ce point fixez une bride K"D', et vous aurez le système de- 

 mandé. En effet cette construction nous donne : 



FD' : ED'=c' : c' + rf, FD'=— ;^ 



c'-\-d 



ce qui est précisément la valeur de FD' trouvée par la solution 

 analytique on a ensuite : 



K"D' : KM=DD' : DM=DE : DN=c'+rf : d, 



Ce qui donne : K"D'=6 (■ ''^ \ ; 



c'est encore la valeur trouvée par le calcul. Ainsi donc la courbe 

 décrite par l'extrémité de la tige s'obtiendra, si l'on construit le 

 système DED'K". En remplaçant dans l'équation (11) les quantités 

 a,c, b, rf,wparC, B,D, A, N,on obtiendra : 



(c)... A(l— N)(/)'+N"CwD')— N,.X=lV4IN'(l-]N/A=.C— N.' 



la quantité abréviative N, ayant maintenant la valeur : 



N, = ()'+Cl-N)(NC=-D')+N.(A=— B-2AX). 



Remplaçant enfin dans ces deux dernières égalités les constantes A , 

 B , C , par leurs valeurs en a, <; , c , on obtient • 



N.=p'+i^^^^ c'(d+c')+ -^-T^(«'— ^1-2«X : 



ac' , \ / àa'c'c'' 



^ [p'-fc=-(cZ+c')']-N..X=Y.V— ^; N.- 



Il faut observer que X,Y ne sont pas des coordonnées horizonta- 

 les et verticales, mais que l'axe des abscisses est dirigé suivant la 

 ligne DK des centres du balancier et delà bride, et que l'axe des Y 

 est une normale en D à la ligne DK (fig. 7). — Pour le cas do 



N= — ^, A = C, B=D , la courbe (c) descend au quatrième degré; 



et en posant : 



Y = Y', X=X'+ 4- , elle devient : 



