de la machine à vapeur, 449 



(Y''+X'')-— B'(Y'»+X'0-l-A'Y'^=o. 



Biais les conditions de N=-;j-, A=C, B=D étant introduites dans 



les équations qui fournissent A, B, C, D , en valeurs de a, 4, c, cl, c' 

 donneront : c'=d, B=26, C=2c, D=2ci : A=2a ; partant, 

 a=c , et b=d : ainsi l'équation de la lemniscate générale décrite 

 par le sommet F (fig. 7) sera : 



(Y"+X'=)'— 46=(Y'^+X'0+4a'Y''= o ; 



la courbe étant rapportée à la ligne des centres DK" comme axe des 

 abscisses, au milieu de celte ligne comme origine et à une normale 

 en ce point comme axe des ordonnées. 



Note sur une construction graphique du centre de gravité d'un 

 polygone quelconque, en supposant connue la construction 

 du centre de gravité du triangle; par J. B, Brasseur, Pro- 

 fesseur à l'Université de Liège. 



Quand on sait trouver le centre de gravité de tout triangle recii- 

 ligne, on a différents procédés pour en déduire le centre de gravité 

 de tout polygone plan ; mais j'ignore si le suivant, qui est très-sim- 

 ple , a déjà été indiqué. 



La construction du centre de gravité d'une figure plane quelcon- 

 que revient à partager celle-ci , de deux manières différentes, en 

 deux portions dont on sache construire les centres de gravité. La 

 droite joignant les centres de gravité des deux premières portions 

 coupera la droite joignant les centres de gravité des deux secondes 

 portions en un point , qui sera le centre de gravité de la figure plane 

 proposée. Appliquons ceci aux polygones. 



Centre de gravité d'un quadrilatère. 



On tracera les deux diagonales dont chacune divise le quadrila- 

 tère en deux triangles. La droite qui joint les centres de gravité 

 des deux premiers triangles coupera la droite qui joint les centres de 



