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sur la Résolution des équations numériques. -»«' 



|4^1 3a a 

 Pll.l^tl.pil 13îl a ^ 13n,|3;l 1221 



S 



_Lll/l.Il!l,12!l S '-S -S °-'-|- •• 



^' ' |2il.l2;1.13il 2a 3a a 



S 



4 



etc., etc. 



Cette expression est susceptible d'une simplification notable. Eu 

 laissant les factorielles, dont la base est m , comme elles sont, et 

 en opérant, seulement, la réduction entre les facloriiUes numé- 

 riques de la forme générale \^'^, on voit que chaque lettre, telle 

 que s^ , admet pour diviseur immédiat le nombre r; et que toutes 

 les lettres ainsi préparées sont soumises à la loi de partition , de 

 sorte que chaque puissance z i\c s ^ soit divisée par la factoriellc 

 correspondante i^'^ , tout , en ayant soin d'observer , que cette loi 

 ne porte pas sur les puissances de la lettre s^.. Cela posé , si l'on 

 fait , pour abréger 



l'expression, tantôt posée, de la somme /m , prendra la forme sui- 

 vante : 



5)... 1"î'./„(a6c...)^=s^ — »i2'-'-«.Cl-««"-2-fn=''-i.f3Cl-s«"-»-l- 



— «^-'.«sCl . V" 4- n^'-'-tiCi -Sa""" + ••• 



— «^-1 • <3C2 . ««"-s + ifi-2.- f4C2 ■ Sa"- « + . . . 



— w^î-' .hC2.Sa°-« 4- m'^-i^C3.jî«"-' 4- ... 



+ n8!-i.f^C4-Sa°-' + - 

 etc. etc. 



t Celte expression est bien simple , pour être considérée comme 

 la loi ivimédiale de la somme /m, qu'en cherche à évaluer. 

 Nous remarquerons, en passant, que, si dans les agrégats <,C1 , 



_.Jf.s -*'+... 



