sur la résolution des cquiUlons numériques. 53 



coefficients a,b,c,... sont des mulliples respectifs des nombres 

 r, r+1, r-j-2 ,...; en ajoutant (?eux de suite d'entre ceux ccclïi- 

 cients, comme on fait avec les nombres de combinaison pour 

 former le triangle arithmétique de Pascal, et en multipliant les 

 résultats par les facteurs respectifs r-\-ï , r-^-'i , r-\-ù, on forme 

 les coefficients de la fonction Or+i'»- 



D'après la loi c) on forme le tableau des fondions o, comme il 

 suit : 



(/)... e.w=l.nC2, 



(/,n=2.nC3-j-5.nC4 , 



63/1 = 6, nC4. + 20.HC»-f ii.nCG, 



04n=24.,HCS + lô0.HCG4-210.nC7+10o.«C8, 

 et, plus particulièrement, le tableau des coefficients numériques, 

 sur lesquels se porte principalement l'attention, savoir : 

 e)... 1 



2.3 



6.20.15 



24.130.210.105 



120.924.2580.2520.945 



720.7308.26432.44100.34650.10395 



Ainsi , après avoir formé la quatrième ligne de ces valeurs , on 

 en déduit la cinquième en effectuant, dans la loi c), les opérations 

 suivantes : 



24 



X 5 



i-2{i 



et les résultats 120, 924, 2580, 2520, 94o sont précisément les 

 nombres de la cinquième ligne en e); ainsi des autres. 

 69. Voici encore quelques particularités concernant les nombres c): 

 1° Comme on a , d'après 6° du n» 18 , 



1 

 [a—n)"'^ ' 

 il s'ensuit, que pour n=i, on aura : 



n-'îi = 



1 



a a 



:j-1'--) 



