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et par siiilc , 



de sorie que si l'on fait, pour abréger, 



Ci , — Cl , ... — r^i — 1 Cl — — *. , 



il viendra : 



_ 1_ £ 



2) a(14-c,a:+c,x«-|- ... + c„,_ia;'"-i) "=(— l)"!^!. 



Telle est la forme, à laquelle, on peut ramener la proposée 

 fx = 0. Dans cette égalité 2) , le radical Ç^ z désigne la racine 

 m d'un nombre positif, parce que l'équation f x = est rame- 

 née à la forme fondamentale; tandis que ( — 1)" est proprement 

 le signe du radical, donné par l'une des racines l'unité , savoir : 



/ ..^ (2/> + lV ./^-r . (2i-+l)x 

 (—1)" = ces ^ — J— ^! H V—\ .sin ^ ^ — '— , 



k étant un nombre entier quelconque 0,1, 2,... (m— 1). 



1 



85. Développons la puissance du polynôme \-\-CiX-Yc,x'^ 



• • • + Cm-i a;"'~S impliquée dans l'égalité 2) et nous aurons pour 



résultat la forme indéfinie que voici : 



1 



Les coefficients r, , )■,, >'3,... qui sont ceux de la puissance 

 1 

 du polynôme l+c,a:4-CaX'4- ... +(m_ix"-' , sont don- 

 nés par les expressions immédiates suivantes : 

 r, = c.Cl.niî-i, 

 »-, = c,C 1 • n-'-i + c,C2 . n2ï-i , 

 j-3 = CîC I . n'î-i + C3C2 . M^j-i + C3C3 . rfl-^ , 

 etc., etc. 

 r^=c^Cl -Ti'î-i + f^C2.M^'-i + c/,5.n=!-i+... +r^C^.H''î-^ 



dans lesquelles , la notation générale c^Ci' désigne l'agrégat des 

 lettres c, , c, , c,, ... f„_| prises de v à f, de manière que la 





