VIT. — Mémoire sur l'Équilibre pliijsiquc des Machines , 



M. STEICUEN, 



PROFESSEUR A L KCOLE MILITAIIIE, 



INTRODUCTION. 



La question de l'équilibre de plusieurs forces appliquées à une 

 machine simple , eu égard au frottement et à d'autres résistances 

 nuisibles, a été traitée à diverses reprises et par différents auteurs : 

 mais comme cette matière laisse encore à désirer, nous croyons de- 

 voir la reprendre dans les notions fondamentales ; et sans craindre 

 de reproduire parfois ce qui est établi déjà sur un fondement solide, 

 nous nous efforcerons de la traiter de la manière la plus conscien- 

 cieuse et la plus complète possible. 



La méthode ordinaire de faire usage des principes de mécanique, 

 telle qu'elle a été employée dans de certains cas par des géomètres 

 étninents , Navier, Coriolis , Poncelet et Poisson lui-même ne nous 

 parait pas toujours à l'abri de toute objection , et leur manière sur- 

 tout d'appliquer les six conditions d'équilibre connues peut conduire 

 parfois â des résultats erronés. La théorie de l'équilibre de la vis 

 que nous avons publiée précédemment dans le présent recueil, et 

 les idées que nous y avons émises, tendent à justifier celte assertion 

 qui sera corroborée encore par quelques-uns des exemples nom- 

 breux de machine que nous traiterons dans ce mémoire. 



Quand un système matériel, plus ou moins gêné par des obsta- 

 cles , est en équilibre de repos sous l'action de plusieurs forces sol- 

 licitantes, on peut selon la méthode ordinaire, substituer aux 

 pressions normales, souffertes par les obstacles, des forces actives 

 égales et contraires à ces pressions , et considérer ensuite le système 

 comme parfaitement libre, et en équilibre sous l'action de toutes les 

 forces : dire partant que la somme algébrique des projections or- 

 thogonales de ces forces suivant un axe quelconque est nulle: sans 



