Mémoire sur TEqvilibre des Machines. 56Î 



invoquer aucun exemple, on peut faire comprendre que celte iliése 

 ou plutôt cetle hypothèse de la métiiode ordinaire n'est pas néces- 

 sairement exacte dans tous les cas : en effet quand un système est 

 gêné par des obstacles , par des axes fixes de rotation , par des points 

 fixes, par des surfaces fixes ou mobiles, il n'est plus susceptible 

 que de cei tains mouvements définis. Tel est par exemple lo cas 

 d'une machine quelconque qui ne peui prendre qu'un mouvement 

 défini pour chacun de ses points , et le mouvement diamétralement 

 opposé. Or pour qu'un tel système soumis à des forces données 

 soit en équilibre , il est évidemment nécessaire et suffisant qu'il ne 

 puisse prendre aucun des mouvements dont il est susceptible : il 

 faut et il suffit donc aussi que la somme des moments virtuels effec- 

 tifs, c'est-à-dire des moments qui correspondent à l'un quelconque 

 des déplacements possibles, ou au déplacement unique possible, 

 soit égal à zéro. 



Rien du moins ne justifie donc à priori l'exactitude absolue decette 

 hypothèse qui exige l'égalité à zéro de la somme des moments vir- 

 tuels arbitraires des forces en équilibre : T'existence et l'exactitude 

 des six conditions d'équilibre connues, qu'il est certes permis de con- 

 sidérer comme une conséquence du principe des moments virtuels 

 arbitraires , restent donc aussi sujettes à contestation pour l'es- 

 pèce de systèmes dont il s'agit. S'il en est ainsi, le principe des 

 moments virtuels effectifs appartient plus particulièrement à la mé- 

 canique physique , tandis que le principe plus général des mo- 

 ments virtuels arbitraires doit être exclusivement relégué dans le 

 domaine de la mécanique rationnelle et de la mécanique céleste où 

 l'on ne considère que des corps et systèmes des corps parfaitement 

 libres. 



Il convient d'indiquer aussi , ce qui d'ailleurs a été déjà fait par 

 M. Poncelet, l'utilité de la question générale qu'il s'agit de traiter. 

 Pour évaluer le rapport de l'effet utile produit en un temps donné 

 à la quantité de travail fournie par les forces sollicantes dans une 

 machine en mouvement , il faut connaître la définition géomé- 

 trique de la machine ; savoir évaluer les résistances passives aux- 

 quelles elle est soumise à un instant quelconque; recliercher l'équa- 

 tion des moments virtuels des forces de toute espèce , celles d'inertie 

 y comprises : en intégrant cette équation entre les limites qui ré- 

 pondent au temps donné, on obtiendra la valeur de l'effet utile 

 produit en fonction de l'effet utile dépensé , ce qui conduit aisément 

 à la valeur du rapport dont il s'agit. 



